【人教版】高中一年级下学期数学期中试卷(有答案) (8)

角A、B、C的对边分别为a、b、c,向量=(,),=(,),满足=(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)设=(sin(C+),),(),有最大值为,求k的值。【人教版】DDBDA一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分二、填空题:本大题共有4小题,每小题5分,共20分13.-414.-1516三、解答题:17.解:(1)(2).18.解:(1)因为cosB=>0,0<B<π,所以sinB==………3分由正弦定理得=,所以sinA=sinB=……….6分(2)因为S△ABC=acsinB=c=4,所以c=5………9分由余弦定理得b2=a2+c2-osB=22+52-2×2×5×=17,所以b=…………12分19.1.,,又∵,∴……2分即,故.又∵,∴……4分∴……6分2.由(1)利用二次函数图像性质,故当时,有最大值,的最大值是256.20.(1)由已知函数的周期,……1分把点代入得,……3分……分4(2)……7分,……10分……12分21.(1)在中,,由正弦定理知,得(2),在中,设,由正弦定理知得22.解:(Ⅰ)由条件=,两边平方得,又=(sinA,b+c),=(a-c,sinC-sinB),代入得(a-c)sinA+(b+c)(sinC-sinB)=0,根据正弦定理,可化为a(a-c)+(b+c)(c-b)=0,即,………..2分又由余弦定理=2acosB,所以cosB=,B=………..4分(Ⅱ)m=(sin(C+),),n=(2,kcos2A)(),=2sin(C+)+cos2A=2sin(C+B)+kcos2A=2ksinA+k-=-k+2sinA+=-+......6分而0<A<,sinA∈(0,1],.时,取最大值为......8分时,当时取得最大值,解得......10分时,开口向上,对称轴小于0当取最大值(舍去)......11分综上所述......12分