题,如果是另一个命题结论的否定和条件的否定,那么把这样的两个命题叫做互为逆否命题,把第一个叫做原命题时,另三个可分别称为原命题的逆命题、否命题、逆否命题.2.四种命题结构[化解疑难]1.用p和q分别表示原命题的条件和结论,用綈p和綈q分别表示p,q的否定.2.四种命题是相对的,一个命题是什么命题不是固定不变的.四种命题之间的关系[提出问题]问题:我们同样观察知识点一中的四个命题,你能说出其中任意两个命题之间的相互关系吗?提示:命题(2)(3)是互为逆否命题,命题(2)(4)是互否命题,命题(3)(4)是互逆命题.[导入新知]1.四种命题之间的关系2.四种命题的真假性之间的关系(1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;(2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.[化解疑难]互逆命题、互否命题、互为逆否命题反映的是两个命题之间的相对关系,不具有特指性,即四种命题中的任意两个命题之间一定具有这三种关系中的一种,且唯一.四种命题的概念[例1] 把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题.(1)全等三角形的对应边相等;(2)当x=2时,x2-3x+2=0.[解] (1)原命题:若两个三角形全等,则这两个三角形三边对应相等;逆命题:若两个三角形三边对应相等,则这两个三角形全等;否命题:若两个三角形不全等,则这两个三角形三边对应不相等;逆否命题:若两个三角形三边对应不相等,则这两个三角形不全等.(2)原命题:若x=2,则x2-3x+2=0;逆命题:若x2-3x+2=0,则x=2;否命题:若x≠2,则x2-3x+2≠0;逆否命题:若x2-3x+2≠0,则x≠2.[类题通法](1)由原命题写出其他三种命题,关键要分清原命题的条件和结论,将条件与结论互换即得逆命题,将条件和结论同时否定即得否命题,将条件和结论互换的同时,进行否定即得逆否命题.
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