确答案』V5=50209×FVIFA6%,5×(1+6%)=50209××≈300000(元) 或V5=50209×(FVIFA6%,6-1)=50209×()≈300000(元)(1)计算方法一:V0=A·(PVIFAi,n-1+1) 期数减1,系数加1 A·PVIFAi,n-1+A=A(PVIFAi,n-1+1) 推导: 假设第1期期初没有等额的收付,这样就转换为后付年金的现值问题,此时期数为n-1,此时P=A*PVIFAi,n-1。然后,把原来未算的第1期期初的A加上,V0=A*PVIFAi,n-1+A=A(PVIFAi,n-1+1) (2)计算方法二:先付年金现值=后付年金现值×(1+i),即V0=A·PVIFAi,n·(1+i) A·PVIFAi,n×(1+i) 即:先付年金现值=后付年金现值×(1+i) 推导: 若向前延长一期,起点为-1,则可看出由(-1~n-1)刚好是n个期间,套用后付年金现值的计算公式,得出来的是在第-1期期末的数值A·PVIFAi,n,为了得出第0点的数值,V0=A·PVIFAi,n·(1+i) 【例1-6】某企业租用一台设备,按照租赁合同约定,在5年中每年初需要支付租金6000元,折现率为7%。问这些租金的现值为多少? 『正确答案』V0=6000×PVIFA7%,5×(1+7%) =6000××=26322(元) 或V0=6000×(PVIFA7%,4+1) =6000×(+1)=26322(元)。(1)计算方法一:两次折现法 V0=A×PVIFAi,n×PVIFi,m 两次折现推导过程: 把递延期以后的年金套用后付年金公式求现值,这时求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值,距离延期年金的现值点还有m期,再向前按照复利现值公式折现m期即可(2)计算方法二:年金现值系数之差法公式:V0=A×(PVIFAi,n+m-PVIFAi,m)
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