主轴伸出端的挠度;还有则是此轴强度应满足要求。对于普通机床,并不追求过高的加工精度,对机床主轴的优化设计,以选取主轴的自重最轻为目标,外伸端的挠度与许用应力是约束条件。关键词:材料力学挠度许用应力自重优化二基本假设(1)主轴在实际工作时处于理想状态不受振动等题目外因素干扰。(2)将阶梯轴简化成以当量直径表示的等截面轴。三设计变量说明当主轴的材料选定时,其设计方案由3个设计变量决定。空心轴的长l,外径D,伸出的轴长a分别为X1,X2,X3。 故设计变量 取为x=[x1 x2 x3]T=[l D a]T变量及系数表空心轴长l空心轴外径D伸出轴长ad空心轴内径F外力材料密度E弹性模量I惯性矩M弯矩W截面抗弯矩[σ]许用应力=四整体求解思路根据题意找到变量建立目标函数与约束方程,带入MATLAB中进行求解目标函数变量最优解MATLABMATLAB约束方程五目标函数的确定机床主轴优化设计的目标函数则为 即主轴自重式中,-材料的密度。 带入数值7800kg/,d=30mm推出六约束条件的确定 (2)弯矩图(1)应力图上图为机床主轴的受力分析图(1)为轴应力图表示机床主轴各个位置所受的切应力图(2)为轴弯矩图表示机床主轴各个为之所受的弯矩由图可知机床主轴在B点有应力突变此处承受的弯矩最大由题意知机床主轴应满足两个条件,一是端点c处的扰度最大值应小于0.05mm,二是此轴的应力应小于。(1)主轴刚度主轴刚度是一个重要性能指标,其外伸端的挠度y不得超过规定值y0,据此建立性能约束 g(x)=y-y0≤0 在外力F给定的情况下,y是设计变量x的函数,其值按下式计算 式中则 E=210GPa,F=15000N,推出⑵主轴强度对于强度条件:其中进行简化得边界约束条件为设计变量的取值范围,即 ≤≤ ≤D≤≤a≤七MATLAB 编写目标函数m文件并以文件名fun保存在MATLAB目录下的文件夹中。
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