2019年山东省济南市中考数学试卷

∠NAB与∠MAC的数量关系是,NB与MC的数量关系是;(2)如图2,点E是AB延长线上点,若M是∠CBE内部射线BD上任意一点,连接MC,(1)中结论是否仍然成立?若成立,请给予证明,若不成立,请说明理由.(二)拓展应用如图3,在△A1B1C1中,A1B1=8,∠A1B1C1=60°,∠B1A1C1=75°,P是B1C1上的任意点,连接A1P,将A1P绕点A1按顺时针方向旋转75°,得到线段A1Q,连接B1Q.求线段B1Q长度的最小值.227.(12分)如图1,抛物线C:y=ax+bx经过点A(﹣4,0)、B(﹣1,3)两点,G是其顶点,将抛物线C绕点O旋转180°,得到新的抛物线C′.(1)求抛物线C的函数解析式及顶点G的坐标;(2)如图2,直线l:y=kx﹣经过点A,D是抛物线C上的一点,设D点的横坐标为m(m<﹣2),连接DO并延长,交抛物线C′于点E,交直线l于点M,若DE=2EM,求m的值;(3)如图3,在(2)的条件下,连接AG、AB,在直线DE下方的抛物线C上是否存在点P,使得∠DEP=∠GAB?若存在,求出点P的横坐标;若不存在,请说明理由.第7页(共9页)第8页(共9页)2019年山东省济南市中考数学试卷参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.C;2.D;3.B;4.B;5.C;6.C;7.B;8.B;9.D;10.A;11.C;12.D;二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.(m﹣2)2;14.;15.6;16.﹣1;17.210;18.;三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.;20.;21.;22.;23.;24.8;0.15;25.;26.∠NAB=∠MAC;NB=CM;27.;第9页(共9页)