4(/一1]=0解得a=-l代入原方程有F=0解得JT=0(合题意)解得3)?当gor时则有.?,解得盘=1综上对得么的取值范围为占I或17?17a=-l,23.解⑴4»-b=0.(2)函数在[0,+->)上是增函数,证明如下:任取x\<x2,且山,&e[0,+8),1/(%!)-fix'=(2-i+2F)—(2九+2w)=(2即一2")+剑斗2EMBEDEquation.3*MERGEFORM=(2勤一2耳)•***22EMBEDEquation.3*MERGEFORMEMBEDEquation.3*MERGEFORM,因为x\S且加%2e[0,+oo),所以2»i-2*<0,2***>1,所以A^)-A%2)<0,所以f(jr)在[0,+8)上为增函数.24.解:(1)有题知函数fd)的定义域为R又因为:f(・x)=|・x・l+-x+11-Ix+11+IX-1I=f(X)・・・f(x)是偶函数(2)原函数式可化为:-2x,x<C-1f(x)二<2,-1<x<1;其图象如图所示,2x,x>l由函数图象知,函数的值域为[2,+8)・・•(9分)(3)由函数图彖知,当x二0或2时,f(x)=x+2.结合图象可得,不等式的解集为{x|x<0或x>2}…(12分)25.解(1)/(%)=-%3在R上是减函数,满足①;设存在区间3,刃,心)的取值集合也是2,方],则二b3=l解得曰=—1,b=\,所以存在区间[-1,1]满足②,所以f(x)=一/(xeR)是闭函数.(2)f\x)=k+是在[—2,+°°)上的增函数,由题意知,f(x)=k+是闭函数,存在区间曲,方]满足②a+2=a即:=b即自,方是方程k+=x的两根,化简得,吕,〃是方程(2&+1)/+护一2=0的两根.且?b>k.令f{x)=/—(2A+1)^+A"—2,得吩\解得一4<^-2,所以实数斤的取值范围为(一2—2]
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