1的对称点A,,连接A,B并延长交1于点C,则点C即为所求.理由:在直线1上任找一点C(异于点C),连接CA,CA,CW,CB因为点A,A,关于直线1对称,所以1为线段AA,的垂直平分线.则有CA=CAS所以CA—CB=CA,—CB=AB又因为点C在1上,所以CA=CA〔在厶A,BC‘中,CW-C,B<A,B,所以CA-CB<CA-CB.晶人一B(第13题)14.解:因为AADB和AACE都是等边三角形,所以ZDAE=ZDAB+ZBAC+ZCAE=60°+ZBAC+60°=120°+ZBAC,ZDBC=60°+ZABC.又因为ZDAE=ZDBC,所以120°+ZBAC=60°+ZABC,即ZABC=60°+ZBAC.又因为AABC是等腰三角形,所以ZACB=ZABC=60°+ZBAC.设ZBAC=x°,因为ZBAC+2ZABC=180°,则x+2(x+60)=180,解得x=20.所以ZACB=ZABC=60°+ZBAC=60°+20°=80°.所以AABC三个内角的度数分别为20。,80°,80。.15.解:设ZB=x°.因为ZA比ZB的2倍少50。,所以ZA=2x°-50°.因为ZA+ZB+ZC=180°,所以ZC=180°-(2xo-50o)-xo=230o-3x°.当AB=AC时(如图①),此时有ZB=ZC,贝l」x=230—3x.解得x=57.5.当AB=BC时(如图②),此时有ZA=ZC,则2x—50=230—3x.解得x=56.当AC=BC时(如图③),此时有ZA=ZB,则2x-50=x.解得x=50.综上所述,ZB为57.5。或56。或50°.点拨:本题要求的是等腰三角形的内角,这类问题通常要分类讨论.怎样讨论是解题的重点和难点.本题巧妙地采用设未知数的方法,使得三个角都能用含未知数的式子来表示,再根据等腰三角形顶角、底角的情况进行分类.RA?B(第15题)
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