能够等价一定要搞清楚。1、简述极大验后估计与最小方差估计的估计准则,一般情况下哪种方法的精度更高,假设参数与观测值服从正态分布,给出最小方差估计的估值与估计误差的表达式答:一般情况下最小方差估计精度更高,它以参数估计误差的方差为最小作为其估计准则。但在服从正态分布时,两种方法等价。为何等价的基本推倒过程(给出极大验后估计,当它服从正态分布时,怎样导出最小方差估计或线性最小方差估计,用自己语言组织表述)。(线性最小方差以均方误差MSE为准则)P19、P212、??由极大验后估计导出最小方差估计和线性最小方差估计的过程。3、线性最小方差以估计量的均方误差达到最小为准则,即MSE(X尖)=min。导出其参数估值与估计误差方差的基本公式,开卷需要证明。4、在这里给出观测值的条件概率密度F(l/x)一个正态分布的概率密度函数(相当于已知条件),然后给出条件期望和条件方差,求参数的极大似然估值。解法:由F(l/x)导出极大似然估值(PPT里面有)6、经常会有:提出广义最小二乘原理的目的是什么,简述构造最小二乘准则的依据与方法。(为什么要对经典最小二乘准则进行推广,试说明在参数与观测值服从正态分布,即观测值与参数互不相关的情况下,构造广义最小二乘原理的过程和平差的计算方法)目的:经典最小二乘考虑的参数是非随机参数,无法顾及到参数的先验统计性质,所以存在这种缺陷。如果考虑参数的先验统计性质,就必须基于广义最小二乘原理来处理。具体来说,就是广义最小二乘原理的估计准则(VTP△V+VXTPXV=min)比经典最小二乘(VTPV=min)多了一个VXTPXV,这个量是间接平差无法考虑到的。所以,这是提出广义最小二乘的目的。构造依据:广义最小二乘公式推导从极大验后估计出发来推,所以要把极大验后估计基于的原则、目标函数写出来,再把目标函数和虚拟观测值、虚拟观测方程之间的关系对应起来。(看PPT看书)
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