材79、82、92页5、?计算题:(1)已知生产函数为Q=L0.5K0.5,证明该生产过程是规模报酬不变。解:L0.5K0.5=f(L,K)=Q则K)0.5XL)0.5(X(=K)XL,Xf(0.5L0.5K0.5+0.5X=L0.5K0.5X=所以该生产过程是规模报酬不变。(2)?已知生产函数Q=LK,当Q=100,PL=4,PK=1时,求:a)?厂商的最佳要素组合;解:L3Qa=MPLMP=KK4=L最佳要素组合条件:MPPLL=KL15Qa=K,MPK=PK|5=Lf=KfL11O0=LK|l20=4K<1<答:厂商的最佳要素组合为"5,K=20ob)?最小成本是多少?解:40=20xl+5x4=K・PK+L・PL=R答:最小成本是40o(3)?某岀租汽车公司现冇小轿车100辆,大轿车15辆。如再增加一辆小轿车,估计每月可增加营业收人10000元;如再增加一辆大轿车,每月可增加营业收入30000元。假定每增加一辆小轿车每月增加开支1250元(包括利息支出、折旧、维修费、司机费用和燃料费用等),每增加一辆大轿车每月增加开支2500元。该公司这两种车的比例是否最优?如果不是最优,应如何调整?解:MP大二30000P大二2500MP大/P大=30000/2500=12(元)MP小二10000P小二1250MP小/P小=10000/1250=8(元)即大轿车每月增加1元开支,可增加营业收入12元,而小轿车只能增加营业收入8元。两者不等,说明两种车的比例不是最优。如想保持总成本不变,但使总营业收入增加,就应增加大轿车,减少小轿车。需要注意的是,在本例屮,P大、P小不应是大轿车和小轿车的购置价格,而应是因投入这两种车而引起的每月开支的増加额,因为营业收入也是指每月的増加额。(4)(a)TFC=190(b)AVC=53(c)MC=53(d)AFC=190/100000=0.0019
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