F(x))?(x)lf(x,(x))0按照定理条件,f(x,y)是连续的,故(F)(x)M也连续,即FC[a,b]所以F是Cg,b]到自身的映射。现证F是圧缩算子。任取,2C[a,b]l根据微分屮值定理,存在0?1满足(F2)(x)(F1)(x)?2(x)2(x)l(x)llf(x,2(x))1(x)f(x,1(x))MMl'fy[xl(x)(2(x)l(x))]?(2(x)l(x))Mm2(x)1(x)(!)M由于0mIM,所以令q1mM,则有0<q<l,且F2(x)Fl(x)q2(x)?1(x)因此,F是压缩映射。由定理1,存在唯一的?C[a,b]满足F1?(x)?(x)f(x,?(x)),这就是说Mf(x,?(x))?0,axb定理证毕参考文献:⑴夏道行,严绍宗,吴卓人,舒五昌:实变函数论-与泛函分析[M](下),1985;[2]郑维行,土声望:实变函数与泛两分析概要[M](第二册),1980;[3]关肇直,张恭庆,冯德兴:线性泛函入HEM],1979;[4]蒋尔雄,高坤敏,吴景琨:线性代数[M],1979;[5]定光桂:巴拿赫空间引论[M],1984;⑹柳重堪,《应用泛两分析»[M],国防工业岀版社,1986;[7]叶怀安,《泛函分析》[M],安徽教育出版社,1984;[8]程其襄等,〈〈实变函数与泛函分析基础〉>[M],高教出版社,1984;[9]张鸣歧,<〈应用泛函分析引论〉>[M],北京理工大学出版社,1989。10Abstract:pressionofBanachshineuponprinciple,andaboutstoreitinindetailoKeywords:Abstractfunction;pressandshineupon;Abstractdifferentialequation;Havingtheoremofirnplicitfunction
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