FN=μmg.小滑块在滑动摩擦力Fμ作用下向右做匀加速运动的加速度a1==μg=4m/s2.木板在拉力F和滑动摩擦力Fμ作用下向右做匀加速运动的加速度a2=,使m能从A上滑落的条件为a2>a1,即>,解得F>μ(M+m)g=20N.设m在M上面滑行的时间为t,恒力F=22.8N,木板的加速度a2==4.7m/s2,小滑块在时间t内运动位移s1=a1t2,木板在时间t内运动的位移s2=a2t2,又s2-s1=L,解得t=2s.例5.一长木板在水平地面上运动,在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,以后木板运动的速度-时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g=10m/s2求:物块与木板间;木板与地面间的动摩擦因数:从t=0时刻到物块与木板均停止运动时,物块相对于木板的位移的大小.解析:(1)由图可知,当t=0.5s时,物块与木板的共同速度为v1=1m/sT=0.5s前,物块相对于木板向后滑动,设物块与木板间动摩擦因数为,木板与地面间动摩擦因数为对物块:加速度a1==又据a=得:==2m/s则=0.2对木板:加速度为a2=据a=得:==-8则(2)t=0.5s前,a1==2m/sa2==-8m/s2,木板对地位移为x1==1.5m当t=0.5s时,具有共同速度v1=1m/s,t=0.5s后物块对地速度大于木板对地速度,此时物块相对于木板响枪滑动,摩擦力方向改变。木板加速度:a3==-4m/s2位移为x2==m物块加速度大小不变,但方向改变,=-a1=-2m/s2当木板速度为零时;由于=fmax,故木板静止而物块仍在木板上以a1的加速度做减速滑动,最后静止在木板上在整个过程中,物块对地位移为x==0.5m物块相对木板的位移为LL=(x1+x2)-x=m
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