~体21+d1~2q~~2"z,'o解得1+2d_3三厂7^=-・设{qj的公差为d,{bn}的公比为g,仇8V2r经检验鳥;符合条件,d=+3不合题意,舍去.2q=—・3故an=n,bn=2"•2”,〃是奇数,n,〃是偶数.当加是奇数时,由cmcmkAq+187,可得2"'(加+1)=加+187,即2/n=m+l87m+\所以2'"=1+輕,解得加=5,m+\考虑到2",1+更丄在正整数集上分别单调递增和递减,777+1故不存在其他解,即加=5是惟一解.当加是偶数时,由JC屮严C决凶可得:加・2曲=2〃啟7,即m=2186,2%是偶数符合条件.综上加的值为5和2叭(3)由(1)t/l5=«2ois=2O18,设{盗}的公差为/,则/MOHd'wZ当/=0时,显然成立;当/>0时,心=4+14〃'=2018,所以4=2018—14〃',dk=di5+伙—15)〃'=2018+伙—15)〃',由J152=dx•/,W20182=(2018-14^)[2018+(k-I5)df],即20182=201824-2018(Z:-15)df-14x201&T一14仇一15)dr2,所以2018伙一15)df=14x2018^+14伙一15)d,2,因为/>0,所以2018伙-15)=14x2018+14伙一15)〃',即2018£—2018x15=14x2018+143'—14x15/,所以(2018-14加=14x2018+2018x15-14x15/7x2x10091009—7/帥_14x2018+2018x15—14x15〃'_15(2018—14/)+14x2018_~?2018—14/?-?2018—14〃'?一'由/>0,得1009-7/<1009,从而要使只要1009-7/=1,2,7,14,又eVgN+.•.1009—7/=l,d'=144,综上,/=0或/=144.
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