,由余弦定理得:即------8分所以------9分而----10分故------11分答:四边形的面积的最大值为------12分20.(本小题满分12分)已知经过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于两点,直线分别交直线于点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求线段长的最小值.第(20)题图【解析】(Ⅰ)易知,设,-----1分则-----2分,-----3分;-----4分(Ⅱ)设,所以所以的方程是:,------6分由,------7分同理由------8分①------9分且由(Ⅰ)知,代入①得到:,------11分,仅当时,取最小值,综上所述:的最小值是------12分(本小题满分12分)已知函数,其中.(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围.【解析】(Ⅰ)当时,-----1分所以------2分即曲线在点处的切线方程为;-----4分(Ⅱ)------5分若,则当,不满足题意;------6分若,则当时,------7分在上单调递增,而,所以当时,,满足题意-----8分当时,,有两个不等实根设为,-----10分在上单调递减,而,,不满足题意。-----11分综上所述,.------12分选考部分请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.(选修4-4:坐标系与参数方程)(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的参数方程为,曲线的极坐标方程为;(Ⅰ)求直线的直角坐标方程和曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)若直线与曲线交点分别为,点,求的值.【解析】(Ⅰ)------2分曲线--------4分(Ⅱ)法1:将(为参数)代入曲线C的方程,得--------6分------8分------10分.法2:设圆心与轴交于O、D,则--------6分而------8分,
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