)若ab<0,则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是()3.(2015•广西)已知矩形的面积为10,长和宽分别为x和y,则y关于x的函数图象大致是()4、如图,一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2=的图象交于点A(4,m)和B(-8,-2),与y轴交于点C.(1)则k1=_____,k2=_____;(2)根据函数图象可知,当y1>y2时,x的取值范围是____________.(3)不等式k1x+2-<0的解集是____________..【典型例题】(2015·舟山)如图,直线y=2x与反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象交于点A(1,a),B是反比例函数图象上一点,直线OB与x轴的夹角为α,tanα=.(1)求k的值;(2)求点B的坐标;【变式提高】1.[2013·黄冈]已知反比例函数y=在第一象限的图象如右图所示,点A在其图象上,点B为x轴正半轴上一点,连接AO,AB,且AO=AB,则S△AOB=___.2、如下图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A、D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上,点B、E在反比例函数的图像上,OA=1,OC=6,试求正方形ADEF的边长。【拓展探究】如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F的反比例函数()的图象与BC边交于点E.(1)当F为AB的中点时,求该函数的解析式;(2)当k为何值时,△EFA的面积最大,最大面积是多少?【课后作业】(2015四川资阳)如图,直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与双曲线y=(x>0)相交于点P,PC⊥x轴于点C,且PC=2,点A的坐标为.(1)求双曲线的解析式;(2)若点Q为双曲线上点P右侧的一点,且QH⊥x轴于H,当以点Q、C、H为顶点的三角形与△AOB相似时,求点Q的坐标.
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