给学生知识联想以无穷的回味;适时地填补框架的空白,让学生的知识框架因“补白”而充实。(1)聚焦学生的创意点,适当“留空”。《整理与复习》课中的“知识整理”并不是原有认知过程的重整与精炼,学生数学思考的深入将不断的影响着他对某个知识的原有看法,对原有知识的理解是会加深和改变的。例如在《运算定律与性质的整理复习》中,学生的“知识整理”打破了原有的呈现顺序,而会更整体地将它们整合为“交换律”、“结合律”和“分配律”三个板块(如下图)。教师在引导时,要充分利用学生对原有运算定律与性质的创意重组,适当“留空”,引导学生进行更为丰富的数学联想:如果允许把几种运算混合起来,你还能写出相关类似的运算定律和性质吗?(如下图)由学生的创意重组引发的空白,可以引导学生不断地对原有概念意义进行重组,使“知识整理”的框图也处于不断的修整和扩充之中。(2)关注学生的质疑点,及时“补白”。作为教师要及时收集学生在“知识整理”过程中困惑的焦点、理解的偏差、观点的创意,引导学生将知识框架根据需要及时补充完整,使“补白”成为“知识整理”的引爆点和粘和剂。例如,在“面积单位进率”的整理中,学生提出质疑“平方米”与“公顷”的进率总是记不清楚,教师可以引导学生思考,对原有的线型结构“补白”:怎样可以把所有的面积单位间的进率都统一成“100”?学生在教师的提示下,把“公亩”这个面积单位补充到线型结构中(如下图),将相邻的面积单位进率统一成“100”,更有助于突破记忆进率关系的教学难点。在毕业总复习阶段,不断地引导学生从知识结构的空白点入手,引导学生在空白处质疑问难,补充空白,不仅能使学生加深对数学知识方法的理解,还能发展学生的创造思维。在《立体图形的整理复习》,,可以让学生对“直柱体体积=底面积×高”的公式,进行结构补白,除了“长方体、正方体、圆柱体,还有哪些立体也可以用它来计算?将柱体的体积计算公式图形拓展如下图:
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