等本不等息还款的月利率相同;3假设贷款人在还款期间没有特大的变故;4假设银行不倒闭;5假设不考虑经济波动对银行的影响;6假设贷款购房者自购买日起能按时每月还贷款且能还完;7假设每个月的还款数额不变;四、符号约定问题一符号表示的意义r年利率r1月利润m本金n按揭年限n1按揭月数W本息B月还利息t每月递减金额第i月还款额月还本金C还款总额问题二符号表示的意义A表示一开始的贷款x表示每月所还贷款数额α表示月利率C表示总还款额D表示总利息(i=1…n)表示客户在第i期1号还款前还欠银行的金额(i=1…n)表示客户在第i期1号还钱后欠银行的金额.n表示第n个月五、模型的建立与求解问题一:模型的建立1.等额本金还款法(递减法):月还款额:=+月还本金:=m/n1(n=0、1、2…240)月还利息:=每月递减金额:本息为一个等差出列求和,因此本息:总利息:?还款总额:C=B+m代入数据m=200000;r=6.39%;r1=0.005325则可得a=1478.22;B=154,773.41;C=354,773.41问题二、三:模型的建立:根据题目的分析,有第1期还款前欠银行的金额:第1期还款后欠银行的金额:……第i期还款前欠银行的金额:第i期还款后欠银行的金额:……第n期还款前欠银行的金额:第n期还款后欠银行的金额:因为第n期还款后,客户欠银行的金额就还清.也就是说:,即:解方程得:这就是月均还款总额的公式.因此,客户总的还款总额就等于:利息负担总和等于:代入数据:A=200000;α=6.39%/12;n=240上式解得:x=1478.22C=354773.41D=154773.41由上得到:则可得:代入数据:α=6%/12;n=120;x=3000由lingo软件计算可得:A=270220.4问题三由问题二得:代入数据:n=36;x=1637;A=50000由lingo软件计算可得:
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