究的是快车窗口的人和慢车车尾的人的相遇问题,此时行驶的路程和为慢车车长!③快车从后面追赶慢车时:研究的是快车车尾的人追赶慢车车头的人的追击问题,此时行驶的路程和为两车车长之和!解:⑴两车的速度之和=100÷5=20(米/秒)慢车经过快车某一窗口所用的时间=150÷20=7.5(秒)⑵设至少是x秒,(快车车速为20-8)则(20-8)x-8x=100+150x=62.5答:至少62.5秒快车从后面追赶上并全部超过慢车。练习13:解:设乙的速度是x千米/时,则3x+3(2x+2)=25.5×2∴x=52x+2=12答:甲、乙的速度分别是12千米/时、5千米/时。练习14:解:设安阳到水冶有x千米,则或解,得x=20答:安阳到水冶的路程有20千米。练习15:解:设A、B两地间的路程是x千米,则方法一:方法二:x+36=36×2×2解,得x=108答:A、B两地间的路程是108千米。行船与飞机飞行问题:练习1:解:设无风时的速度是x千米/时,则3×(x-24)=×(x+24)练习2:解:设水流速度为x千米/时,则9(10-x)=6(10+x)解得x=2答:水流速度为2千米/时.练习3:解:设A与B的距离是x千米,(请你按下面的分类画出示意图,来理解所列方程)①当C在A、B之间时,解得x=120②当C在BA的延长线上时,解得x=56答:A与B的距离是120千米或56千米。时钟问题:练习1:老师解析:6:00时分针指向12,时针指向6,此时二针相差180°,在6:00~7:00之间,经过x分钟当二针重合时,时针走了0.5x°分针走了6x°以下按追击问题可列出方程,不难求解。解:设经过x分钟二针重合,则6x=180+0.5x解得练习2:解:⑴设分针指向3时x分时两针重合。答:在3时分时两针重合。⑵设分针指向3时x分时两针成平角。答:在3时分时两针成平角。⑶设分针指向3时x分时两针成直角。
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