】C【解析】【分析】由已知函数为偶函数,把,转化为同一个单调区间上,再比较大小.【详解】是R的偶函数,.,又在(0,+∞)单调递减,,,故选C.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性、单调性,考查学生转化与化归及分析问题解决问题的能力.12.设函数=sin()(>0),已知在有且仅有5个零点,下述四个结论:①在()有且仅有3个极大值点②在()有且仅有2个极小值点③在()单调递增④的取值范围是[)其中所有正确结论的编号是A.①④?B.②③?C.①②③?D.①③④【答案】D【解析】【分析】本题为三角函数与零点结合问题,难度大,可数形结合,分析得出答案,要求大,理解深度高,考查数形结合思想.【详解】,在有且仅有5个零点.,,,④正确.如图为极大值点为3个,①正确;极小值点为2个或3个.②不正确.当时,,当时,.③正确,故选D.【点睛】极小值点个数动态的,易错,③正确性考查需认真计算,易出错.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知a,b为单位向量,且a·b=0,若,则___________.【答案】.【解析】【分析】根据结合向量夹角公式求出,进一步求出结果.【详解】因为,,所以,,所以,所以.【点睛】本题主要考查平面向量的数量积、向量的夹角.渗透了数学运算、直观想象素养.使用转化思想得出答案.14.记Sn为等差数列{an}的前n项和,,则___________.【答案】4.【解析】【分析】根据已知求出和的关系,再结合等差数列前n项和公式求得结果.【详解】因,所以,即,所以.【点睛】本题主要考查等差数列的性质、基本量的计算.渗透了数学运算素养.使用转化思想得出答案.15.设为椭圆的两个焦点,为上一点且在第一象限.若为等腰三角形,则的坐标为___________.【答案】【解析】【分析】根据椭圆定义分别求出,设出的坐标,结合三角形面积可求出的坐标.【详解】由已知可得,..
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