为平行四边形,PD=CQ,即10-t=3t,t=2.5(秒).故当t=2.5(秒)时,四边形ABQP为等腰梯形.2、F点坐标:(-2,4),∠GEF=45°。2.先求C点坐标,D点坐标:C点坐标:(-4,6)D点坐标:(-1,6)DC=|-4+1|=3BC=63.s=1/2*4*6-t^2-1/2(3-t)^2=-3/2t^2+6t+15/2(0<t<=2)s=1/2*(6-t)^2-1/2(6-t-3)^2=-3t+27/2(2<x<3)s=1/2*(6-t)^2=1/2t^2-6t+18(3<=t<=6)3、解:(1)作CE⊥OA于点E,BF⊥OA于F,∴直线AC:y=x+(2)将x=4代入上述解析式,y=,即PH=∵Q点在直线AC上,设Q点坐标为(t,t+)由题知:PH·|t﹣4|=×OA·|yC|,解得t=或,即满足题意的Q点有两个,分别是Q1(,)或Q2(,)(3)存在满足题意的M点和N点。设M点坐标为(a,a+),a>10时,无满足题意的点;①若∠MNH=90°,则MN=HN,即a+=|a﹣4|,a=或﹣14,此时M点坐标为(,)或(﹣14,18); ②若∠HMN=90°,则过M作MM'⊥x轴交于M'点,则HM'=M'N=MM',综上,当M点坐标为(,)时,N点坐标为N1(,0)或N2(,0);当M点坐标为(﹣14,18)时,N点坐标为N3(﹣14,0)或N4(﹣32,0)。4、(1)由四边形ABCD是正方形,易得AD∥BC,∠BCD=90°,AD=CD,即可得∠MAD=∠MEN,又由M是线段AE的中点,利用ASA,即可判定△ADM≌△ENM,则可得AD=NE;(2)首先连接FD、FN,易证得△CDF≌△ENF(SAS),即可证得△DFN是等腰直角三角形,又由△ADM≌△ENM,即可证得:①DM=MF;②DM⊥MF.
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