中,老师对教材研究透彻,挖掘到位。这样的教材处理,真正实现了“用教材教”而不是“教教材”,也凸现了本节的数学本质。也就是要让学生在数学活动过程中去体悟与理解知识,经历数学知识、数学规律的形成过程。所以在教学中我们应遵循学生的认知规律,从实际学情出发,建立数学模型。“数学本质”的内涵之三是“数学思想方法的提炼”。数学思想方法是数学知识的精髓,是我们解决数学问题的一把金钥匙,是学好数学的关键。三、添加辅助线证明平行例三、如图,MF⊥NF于F,MF交AB于点E,NF交CD于点G,∠1=140°,∠2=50°,试判断AB和CD的位置关系,并说明理由.解析:通过观察图可以猜想AB与CD互相平行.过点F向左作FQ,使∠MFQ=∠2=50°,则可得∠NFQ=40°,再运用两次平行线的判定定理可得出结果.解:过点F向左作FQ,使∠MFQ=∠2=50°,则∠NFQ=∠MFN-∠MFQ=90°-50°=40°,AB∥FQ.又因为∠1=140°,所以∠1+∠NFQ=180°,所以CD∥FQ,所以AB∥CD.方法总结:在解决与平行线相关问题时,有时需作出适当的辅助线.而任课老师讲授例3时所采用的解法是先“图形”与“解析”的结合,完全把“数”与“形”的合并,自然就有利于“数形结合思想”的提炼,学生也就体验到“数形结合思想”的精华所在。通过辅助线来挖掘这一数学内涵,利用“数”与“形”在解题中的互帮互助,实现“数形结合思想”对学生的熏陶,从而提高学生数学素质。 本节课在教学设计中,突出学生是学习的主体,把问题尽量抛给学生解决,有意识地对学生渗透“转化”思想,并将数学学习与生活实际联系起来.本节课对七年级的学生而言,本是一个艰难的起步,应时时提醒学生应注意的地方,证明要严谨,步步有依据,并且依据只能是有关概念的定义、所规定的公理及已知证明的定理,防止学生不假思索地把以前学过的结论用来作为证明的依据。
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