种产品件时的总成本函数为(元),单位销售价格为(元/件),问产量为多少时可使利润达到最大?最大利润是多少?3.投产某产品的固定成本为36(万元),边际成本为(万元/百台).试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量,及产量为多少时,可使平均成本达到最低.4.生产某产品的边际成本为(万元/百台),边际收入为(万元/百台),其中为产量,求:①产量为多少时利润最大;②在最大利润产量的基础上再生产2百台,利润将会发生什么变化.参考答案:1.(1)总成本为C(10)=100+0.25*+6*10=185(万元)平均成本为C(10)/10=18.5(万元)C’(q)=0.5q+6边际成本为C’(10)=56(2)平均成本令,q=20(q=-20舍去)该平均成本函数只有一个驻点,再由实际问题本身可知,平均成本函数有最小值,因此,当产量q为20时,平均成本最小总收入为R(q)=pq=(14-0.01q)q=14q-0.01总利润为边际利润令,得驻点q=250,该利润函数只有一个驻点,再由实际问题本身可知,L(q)有最大值,此时L(250)=1230产量为250时利润最大,最大利润为1230元(1)总成本的增量:即产量由4百台增至6百台时总成本的增量为100万元.(2)总成本为固定成本为36,即当x=0时,c(0)=36,得C=36,所以平均成本令,则x=6(x=-6舍去)仅有一个驻点x=6;即产量为6时,可使平均成本达到最低(1)边际利润为L’(x)=R’(x)-C’(x)=100-2x-8x=100-10x令L’(x)=0,即100-10x=0,得驻点x=10,该函数没有导数不存在的点。因为L”(x)=(100-10x)’=-10所以L”(10)=-10<0x=10是利润函数的极大值点,即产量为10百台时,利润最大(2)===-20即在最大利润产量的基础上再生产2百台,利润将会减少20万元
全文预览
