△BDE≌△ADF,所以BE=AF=.故选:B.【点评】此题主要考查了全等三角形的判断方法和性质,以及等边三角形的特征、勾股定理的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是判断出:△BDE≌△ADF,进而判断出BE的长等于AF的长.9.抛物线y=x2﹣mx﹣m2+1的图象过原点,则m为( )A.0?B.1?C.﹣1?D.±1【分析】把原点坐标代入抛物线y=x2﹣mx﹣m2+1,即可求出.【解答】解:根据题意得:﹣m2+1=0,所以m=±1.故选:D.【点评】此题考查了点与函数的关系,点在图象上,将点代入函数解析式即可求得.10.如图1,在△ABC中,AB=BC,AC=m,D,E分别是AB,BC边的中点,点P为AC边上的一个动点,连接PD,PB,PE.设AP=x,图1中某条线段长为y,若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则这条线段可能是( )A.PD?B.PB?C.PE?D.PC【分析】观察图2,确定x为何值取得最小值即可一一判断.【解答】解:A错误,观察图2可知PD在x=取得最小值.B、错误.观察图2可知PB在x=取得最小值.C、正确.观察图2可知PE在x=取得最小值.D、错误.观察图2可知PC在x=m取得最小值为0.故选:C.【点评】本题主要考查了动点问题的函数图象,灵活应用所学知识是解题的关键,学会利用函数的最值解决问题,属于中考常考题型.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)11.函数y=2(x+1)2+1,当x ≤﹣1 时,y随x的增大而减小.【分析】根据函数解析式可知,开口方向向上,在对称轴的右侧y随x的增大而增大,在对称轴的左侧,y随x的增大而减小.【解答】解:∵函数的对称轴为x=﹣1,又∵二次函数开口向上,∴在对称轴的左侧y随x的增大而减小,∵x≤﹣1时,y随x的增大而减小,故答案为:x≤﹣1.
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