,由y=ax2+bx+c与X轴的另一个交点坐标为(x1,0),且1<x1<2,则该抛物线的对称轴为,即<1,由a<0,两边都乘以a得:b>a,∵a<0,对称轴x=﹣<0,∴b<0,∴a<b<0.故正确;③由一元二次方程根与系数的关系知,结合a<0得2a+c>0,所以结论正确,④由4a﹣2b+c=0得,而0<c<2,∴,∴﹣1<2a﹣b<0∴2a﹣b+1>0,所以结论正确.故填正确结论的个数是4个.故选:D.【点评】本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征,抛物线与X轴的交点,二次函数与系数的关系等知识点的理解和掌握,能根据图象确定与系数有关的式子的符号是解题的关键. 二、填空题(每小题3分,共18分)11.已知﹣3是一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根,则方程的另一个根是 7 【分析】设另一根为a,直接利用根与系数的关系可得到关于a的方程,则可求得答案.【解答】解:设方程的另一根为a,∵﹣3是一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根,∴﹣3+a=4,解得a=7,故答案为:7.【点评】本题有要考查根与系数的关系,熟练掌握一元二次方程的两根之和等于﹣、两根之积等于是解题的关键.12.在一个不透明的盒子中装有12个白球,若干个黄球,这些球除颜色外都相同.若从中随机摸出一个球是白球的概率是,则黄球的个数为 24 个.【分析】首先设黄球的个数为x个,根据题意得:=,解此分式方程即可求得答案.【解答】解:设黄球的个数为x个,根据题意得:=,解得:x=24,经检验:x=24是原分式方程的解;∴黄球的个数为24.故答案为:24;【点评】此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.13.抛物线y=﹣x2﹣2x+m,若其顶点在x轴上,则m= ﹣1 .【分析】根据抛物线y=﹣x2﹣2x+m,若其顶点在x轴上可知其顶点纵坐标为0,故可得出关于m的方程,求出m的值即可.
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