图) (第16题图)Р16.如图,在等边△ABC中BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE= Р三、解答题(本题共6小题,共52分)Р17.(6分) 如图,在△ABC中,∠BAC是钝角,按要求完成下列画图.(不写作法,保留作图痕迹,并分别写出结论)Р①用尺规作∠BAC的角平分线AE.Р②用三角板作AC边上的高BD Р③用尺规作AB边上的垂直平分线MN.Р18.( 8分)如图,AD是△ABC的中线,CE⊥AD于点E,BF⊥AD于点F,则CE=BF.请完成下面的证明过程。Р证明:∵CE⊥AD,BF⊥AD,Р∴∠CED=∠=90°(垂直的意义)Р∵AD是△ABC的中线,Р∴CD= (中线的意义)Р在△CED和△BFD中,Р∠CED= (已证)Р∠CDE= ( )РCD= (已证),Р∴△CDE≌△BDF( ).Р∴CE=BF( )Р19.( 8分)Р已知:如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60°,求∠C、∠DAE的度数.Р20.(8分)如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.求证:BE=CD . Р Р Р21. (本题10分)如图所示,在ΔABC中,∠C =600 ,∠B=800,点D和点F分别在AB和AC上,且AD=DF.Р(1)求∠BDF的度数;РAРBРCРEРFРDР(2)过点F作EF∥BC,交AB于点E,试问ΔEFD是等腰三角形吗?Р请说明理由.Р22. (本题12分)Р在△ABC中,∠AOB=90°,AO=BO,直线MN经过点O,且AC⊥MN于C,BD⊥MN于DР(1)当直线MN绕点O旋转到图①的位置时,求证:CD=AC+BD;Р(2)当直线MN绕点O旋转到图②的位置时,求证:CD=AC﹣BD;Р(3)当直线MN绕点O旋转到图③的位置时,试问:CD、AC、BD有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明.
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