0里.慢马先走12天,快马几天可追上慢马?若设快马x天可追上慢马,则由题意,可列方程为 240x=150x+12×150 .【分析】设快马x天可以追上慢马,根据快马和慢马所走的路程相等建立方程即可.【解答】解:设快马x天可以追上慢马,据题题意:240x=150x+12×150,故答案为:240x=150x+12×150【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是设出未知数,挖掘出隐含条件.14.过某个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成7个三角形,这个多边形是九边形.【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出(n﹣3)条对角线,可组成n﹣2个三角形,依此可得n的值.【解答】解:设这个多边形是n边形,由题意得,n﹣2=7,解得:n=9,即这个多边形是九边形,故答案是:九.【点评】本题考查了多边形的对角线,求对角线条数时,直接代入边数n的值计算,而计算边数时,需利用方程思想,解方程求n.15.张老师到本世纪的公元x2年时恰好x岁,则张老师今年的年龄可用含x的代数式来表示,那么这个代数式的值为 38 .【分析】依题意本世纪21世纪可知2000≤x2≤2100,从而可知x的值.【解答】解:∵张老师的出生年份是:x2﹣x,∴张老师今年的年龄是:2018﹣(x2﹣x),∵2000≤x2≤2100且有452=2025∴x=45∴2018﹣(x2﹣x)=2018﹣(2025﹣45)=38故答案为38.【点评】本题主要考查了平方及取值范围,解题的关键是找到取值范围,从而可求得结论.16.按一定顺序排列的一列数叫做数列,如数列:,,,,…,则这个数列前2018个数的和为.【分析】根据数列得出第n个数为,据此可得前2018个数的和为++++…+,再用裂项求和计算可得.【解答】解:由数列知第n个数为,则前2018个数的和为++++…+=++++…+=1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=,
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