设x2-2x=y原式=y(y+2)+1 (第一步)=y2+2y+1 (第二步)=(y+1)2 (第三步)=(x2-2x+1)2 (第四步)请问:(1)该同学因式分解的结果是否彻底? (填“彻底”或“不彻底”),若不彻底,则该因式分解的最终结果为;(2)请你模仿上述方法,对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解.24.(本小题10分)“五一”期间,部分同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,甲同学与其爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解决下列问题:(1)本次共去了几个成人,几个学生?(2)甲同学所说的另一种购票方式,是否可以省钱?试说明理由.成人门票每张80元,学生门票五折优惠,我们一共12人,共需800元.爸爸,等一下,让我算一算,换一种方式,购票是否可以省钱.票价成人:每人80元学生:按成人票价五折优惠团体票:16人以上(含16人),每人按成人票价六折优惠25.(本小题12分)如图,直线a∥b,AB与a,b分别相交于点A,B,且AC⊥AB,AC交直线b于点C.(1)若∠1=60°,求∠2的度数;(2)若AC=5,AB=12,BC=13,求直线a与b的距离.26.(本小题12分)已知直线AB∥CD,点P为直线l上一点,尝试探究并解答:(1)如图1,若点P在两平行线之间,∠1=23°,∠2=35°,则∠3=;(2)探究图1中∠1,∠2与∠3之间的数量关系,并说明理由;(3)如图2,若点P在CD的上方,探究∠1,∠2与∠3之间有怎样的数量关系,并说明理由;(4)如图3,若∠PCD与∠PAB的平分线交于点P1,∠DCP1与∠BAP1的平分线交于点P2,∠DCP2与∠BAP2的平分线交于点P3,…,∠DCPn-1与∠BAPn-1的平分线交于点Pn,若∠PCD=α,∠PAB=β,直接写出∠APnC的度数(用含α与β的代数式表示).(图1)(图2)(图3)
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