条件;(B)必要条件;(C)充要条件;?(D)既非充分也非必要条件.4、积分更换积分次序后为((A);?(B);(C);?(D).5、设(),而无穷级数收敛,则下列说法不正确的是(A);(B)存在; (C);(D)为单调数列.三、计算题(3=):1、曲面上哪一点的切平面平行于平面,并写出切平面方程;2、讨论级数的敛散性;若收敛,指出是条件收敛还是绝对收敛.3、将函数展开为的幂级四、()求微分方程的通解.五、()在所有对角线为的长方体中,求最大体积的长方体.六、()计算,其中D是由直线,及曲线所围成的闭区域.七、()计算,其中D是由圆及直线所围成的第一象限部分。八、()计算曲线积分,其中积分路线C是由点到点的直线段。期末考试试卷4(6学时)一、填空题(6=):1、过点并且平行于面的平面方程为.2、平面和的夹角为.3、设,其中为可微函数,则.4、交换积分次序:.5、设为常数,若级数收敛,则.6、微分方程的通解为.二、选择题(=15'):1、设和是向量,则( ).(A);?(B);(C);?(D).2、在内,幂级数的和函数为().(A);(B); (C);(D).3、二元函数的极小值点是().(A);(B);(C);?(D).4、下列微分方程中,是可分离变量的微分方程为().(A);(B);(C);(D).5、设是沿椭圆:的逆时针路径,则线积分().(A)0; (B);(C);?(D).三、计算题(=36'):1、求过点(2,0,-1)且与直线垂直的平面方程;2、设,求,;3、设,求;4、讨论级数的敛散性;若收敛,指出是条件收敛还是绝对收敛;5、求幂级数的收敛半径和收敛区间;6、求微分方程的通解.四、设某工厂生产某产品的数量与所用的两种原料A,B的数量(吨)之间的关系式。现用150万元购置原料,已知A,B原料每吨单价为1万元和2万元,问怎样购进两种原料,才能使生产的数量最多?()
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