数为多少?(DE为竖直方向,斜板FG与DE夹θ角)29.如图2—4—12,一铰链由2n个相同的链环组成,每两个链环问的接触是光滑的,铰链两端分别在一不光滑的水平铁丝上滑动,它们的动摩擦因数为μ。证明:当铰链在铁丝上相对静止时,末个链环与铅垂线交角为30.如图2—4—13,两个半径为r,重为G的相同的光滑球放在无底圆柱形筒内,圆筒的半径为R,且R<2r,试求筒的重力W满足什么条件时,筒才不会翻倒。31.如图2—4—14所示,半径为R的均质半球体,其重心在球心O点正下方C点处,OC=3R/8,半球重为G,半球放置在水平面上,在半球的平面上放一重为G/8的物体,它与半球平面问的动摩擦因数μ=0.2;求无滑动时物体离球心O点的最大距离是多少?32.如图2—4—15所示,底边长为a,高度为b的匀质长方形物块置于斜面上,斜面和物块之间的静摩擦因数为μ,斜面的倾角为θ,当θ足够小时,物块静止于斜面上,如逐渐将倾角增大,当θ取某个临界值θ0时,物块或将开始滑动,或将翻倒。试分别求出发生滑动和翻倒时的θ0并说明在什么条件下出现的是滑动,在什么条件下出现的是翻倒。33.有一质量为m=50kg的直杆,竖立在水平地面上.杆与地面的静摩擦因数μ=0.3,杆的上端被固定在地面上的绳索拉住,绳与杆的夹角θ=300,如图2—4—16所示。(1)若以水平力F作用在杆上,作用点到地面的距离h1=2L/5(L为杆长),要使杆不滑倒力F最大不能超过多少?(2)若将作用点移到h2=4L/5处时,情况又如何34.如图2—5—6,求图示均匀薄板的重心。大正方形边长为a,挖去的小正方形边长为a/4,一个顶点在大正方形的几何中心上,两正方形各对应边互相平行。35.如图2—5—7,飞轮重1500N,由实验测得其重心离转轴O1为4mm处的O点处,若在右侧离轴25cm处钻一圆孔,剩余部分重心将移到轴心Ol处,试求钻去部分的重力。
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