课题:14.1.1同底数幂的乘法教学目标:理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用,使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律. 教学重点与难点:正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围. 教学过程: 一、回顾幂的相关知识 an的意义:an表示n个a相乘,我们把这种运算叫做乘方.乘方的结果叫幂;a叫做底数,n是指数. 二、创设情境,感觉新知问题:一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算? 学生分析,总结结果 1012×103=()×(10×10×10)==1015. 通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式,所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法.根据实际需要,我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法. 学生动手: 计算下列各式:(1)25×22 (2)a3·a2 (3)5m·5n(m、n都是正整数) 教师引导学生注意观察计算前后底数和指数的关系,并能用自己的语言描述. 得到结论: (1)特点:这三个式子都是底数相同的幂相乘.相乘结果的底数与原来底数相同,指数是原来两个幂的指数的和. (2)一般性结论:am·an表示同底数幂的乘法.根据幂的意义可得: am·an=()·()=()=am+n am·an=am+n(m、n都是正整数),即为:同底数幂相乘,底数不变,指数相加三、小结: 同底数幂的乘法的运算法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.注意两点:一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质; 二是运用这个性质计算时一定是底数不变,指数相加,即am·an=am+n(m、n是正整数).
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