)在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等.(8)90º的圆周角 所对的弦是直径,反之,直径所对的圆周角是90º,直径是最长的弦.(9)圆内接四边形的对角互补.Р5、三角形的内心与外心:三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.三角形的内心就是三内角角平分线的交点.三 角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.三角形的外心就是三边中垂线的交点.Р常见结论:(1)Rt△ABC的三条边分别为:a、b、c(c为斜边),则它的内切圆的半径 ;Р(2)△ABC的周长为,面积为S,其内切圆的半径为r,则Р*6、弦切角定理及其推论:Р(1)弦切角:顶点在圆上,并且一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角。如图:∠PAC为弦切角。РOРPРBРCРAР(2)弦切角定理:弦切角度数等于它所夹的弧的度数的一半。Р如果AC是⊙O的弦,PA是⊙O的切线,A为切点,则Р推论:弦切角等于所夹弧所对的圆周角(作用证明角相等)Р如果AC是⊙O的弦,PA是⊙O的切线,A为切点,则Р*7、相交弦定理、割线定理、切割线定理:Р相交弦定理:圆内的两条弦相交,被交点分成的两条线段长的积相等。如图①,即:PA·PB = PC·PDР割线定理:从圆外一点引圆的两条割线,这点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等。Р如图②,即:PA·PB = PC·PDР切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。如图③,即:PC2 = PA·PBР?①?②③Р8、面积公式:Р①S正△= ×(边长)2.Р ②S平行四边形=底×高.Р③S菱形=底×高= ×(对角线的积), Р④S圆=πR2.Р⑤l圆周长=2πR.Р⑥弧长L= .Р ⑦Р⑧S圆柱侧=底面周长×高=2πrh,S全面积=S侧+S底=2πrh+2πr2Р⑨S圆锥侧= ×底面周长×母线=πrb, S全面积=S侧+S底=πrb+πr2
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