师:平行四边形可以单独密铺,让同学到台前演示。师总结:通过动手摆一摆,拼一拼,我们验证了三角形、平行四边形、梯形可以单独密铺。你还有别的方法来验证吗?生汇报,师总结:两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形可以单独密铺,那么三角形也可以单独密铺。然后老师课件演示。师:那梯形呢?生汇报,师课件演示。师:我们知道长方形、正方形、平行四边形、梯形都是特殊的四边形,是不是所有的四边形都可以单独密铺呢?师:要验证我们的猜想,同样采用动手摆一摆,拼一拼。学生以小组为单位动手摆一摆,拼一拼,师巡视。然后汇报实验结果,师演示课件并进行总结:三角形、四边形都可以单独密铺。(板书)活动三:反思交流师:除了以上方法,还有别的方法吗?1、课件出示交流反思第1题。提问:通过观察这一组图片,你有什么发现?小组讨论后,汇报总结:三角形密铺图案中,每个拼接点处有6个角,正好是三角形内角和的2倍;四边形密铺图案中,每个拼接点处有4个角,正好相当于四边形的内角和。几个图形的内角拼接在一起时,如果它们的和等于360º,并使相等的边互相重合,就可以单独密铺。2、正五边形、正六边形能否密铺呢?以小组为单位,讨论交流。生汇报,师总结:正五边形不可以单独密铺,正六边形可以单独密铺。然后师用课件演示。3、组合密铺。师:正五边形、圆不能单独密铺,那么是不是它们在密铺中就没用了呢?请同学们仔细观察这些图片,你有什么新的发现吗?生汇报:新发现;师总结:象这样,用两种或两种以上的图形既无空隙,又不重叠地铺在一起,也是一种密铺。4、欣赏美丽的密铺图形。师:其实,密铺就在我们身边,艺术家利用数学中的密铺与艺术结合在一起,创造了一些美丽的图案,请欣赏下面的图案。(出示课件)三、总结全课这节课你有什么收获?还有什么疑惑?四、板书设计:密铺无空隙,不重叠。三角形、四边形、正六边形都可以单独密铺。正五边形、圆形不可以单独密铺。
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