等式是解决问题的关键. 15.(3分)(2015•定西)已知α、β均为锐角,且满足|sinα﹣|+=0,则α+β= 75° .考点:特殊角的三角函数值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:算术平方根.菁优网版权所有分析:根据非负数的性质求出sinα、tanβ的值,然后根据特殊角的三角函数值求出两个角的度数.解答:解:∵|sinα﹣|+=0,∴sinα=,tanβ=1,∴α=30°,β=45°,则α+β=30°+45°=75°.故答案为:75°.点评:本题考查了特殊角的三角函数值,解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值. 16.(3分)(2015•定西)关于x的方程kx2﹣4x﹣=0有实数根,则k的取值范围是 k≥﹣6 .考点:根的判别式;一元一次方程的解.菁优网版权所有分析:由于k的取值不确定,故应分k=0(此时方程化简为一元一次方程)和k≠0(此时方程为二元一次方程)两种情况进行解答.解答:解:当k=0时,﹣4x﹣=0,解得x=﹣,当k≠0时,方程kx2﹣4x﹣=0是一元二次方程,根据题意可得:△=16﹣4k×(﹣)≥0,解得k≥﹣6,k≠0,综上k≥﹣6,故答案为k≥﹣6.点评:本题考查的是根的判别式,注意掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2﹣4ac有如下关系:①当△>0时,方程有两个不相等的两个实数根;②当△=0时,方程有两个相等的两个实数根;③当△<0时,方程无实数根.同时解答此题时要注意分k=0和k≠0两种情况进行讨论. 17.(3分)(2015•定西)如图,半圆O的直径AE=4,点B,C,D均在半圆上,若AB=BC,CD=DE,连接OB,OD,则图中阴影部分的面积为π.考点:扇形面积的计算.菁优网版权所有分析:根据题意可知,图中阴影部分的面积等于扇形BOD的面积,根据扇形面积公式即可求解.解答:解:∵AB=BC,CD=DE,∴=,=,
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