:{3,4,6}基本割集矩阵[Qf]的作用用基本割集矩阵[Qf]表示矩阵形式的KCL方程。设,构成n-1个独立KCL方程矩阵形式的KCL:[Qf][i]=0用[Qf]T表示矩阵形式的KVL方程设树枝电压(或基本割集电压):ut=[u1u2u3]T矩阵形式的KVL:[Qf]T[ut]=[u]注意:连支电压可以用树支电压表示。→小结:15.3*矩阵A、Bf、Qf之间的关系三个矩阵从不同角度表示同一网络的连接性质,它们之间自然存在着一定的关系。1.A与B之间的关系对同一有向图,支路排列次序相同时,满足:→2.Bf与Qf之间的关系对同一有向图,支路排列次序相同时,满足:→对同一有向图,任选一树,按先树枝后连枝顺序有:3.A与Qf之间的关系对同一有向图,任选一树,按先树枝后连枝顺序写出矩阵:→,→15.4回路电流方程的矩阵形式1.复合支路反映元件性质的支路电压和支路电流关系的矩阵形式是网络矩阵分析法的基础。规定标准支路:复合支路特点:支路的独立电压源和独立电流源的方向与支路电压、电流的方向相反;支路电压与支路电流的方向关联;支路的阻抗(或导纳)只能是单一的电阻、电容、电感,而不能是它们的组合。注意:复合支路定义了一条支路最多可以包含的不同元件数及连接方法,但允许缺少某些元件。(如上、右图例,讲解)2.支路阻抗矩阵形式电路中电感之间无耦合如有b条支路,则有:设(支路电流列向量)(支路电压列向量)(电压源的电压列向量)(电流源的电流列向量)[Z]=diag[Z1Z2……Zb](阻抗矩阵,b´b阶对角阵)整个电路的支路电压、电流关系矩阵:电路中电感之间有耦合(Z不是对角阵)如1支路至g支路间均有互感…………………电路中有受控电压源[Z]的非主对角元素将有与受控电压源的控制系数有关的元素。例:写出图示电路的阻抗矩阵3.回路电流方程的矩阵形式(回路电流[il]为(b-n+1)´1阶)支路方程:
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