题,共16分)开始输入a,ba≤b输出输出结束是否13、对任意非零实数a,b,若a⊕b的动算原理如右图所示,则lg1000⊕()-2=__________14、已知一次函数f(x)=ax+b满足-1<f(1)<3,?且2<f(2)<5,则f(3)的取值范围是_______15、若复数z=(a2-3)-(a+)i,(a∈R)为纯虚数,密封线则=__________16、函数y=loga(x+3)-1(a>0,a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则+的最小值为________(第13题图)三、解答题:(前五题每题12分,最后一题14分,共74分)17、求下列各题的最值:(1)设0<x<,求函数y=4x(3-2x)的最大值;(2)已知x>0,y>0,且x+y=1,求+的最小值。密封线18、若a,b,c均为实数,且a=x2-2y+,b=y2-2z+,c=z2-2x+.求证:a,b,c中至少有一个大于0.19、设存在复数z同时满足:①复数z在复平面内对应的点位于第二象限;②z·+2iz=8+ai(a∈R).试求a的取值范围。20、已知函数f(x)=|x-8|-|x-4|xy011(Ⅰ)作出函数y=f(x)的图像;(Ⅱ)解不等式:|x-8|-|x-4|>2.21、已知数列满足,且()(1)求,,;(2)由(1)猜想的通项公式;密封线密封线(3)用数学归纳法证明(2)的结果。22、某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162㎡的三级污水处理池,池的深度一定,(平面如图所示)如果池四周围墙头建造单价为400元/㎡,中间两道隔墙建造单价为248元/㎡,池底建造单价为80元/㎡,水池所有墙的厚度忽略不计。试设计污水池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价;若由于地形限制,该池的长和宽都不能超过16m,试设计污水池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价。
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