平衡2(1,1)3次不平衡4(1,1,2)不平衡1平衡1平衡(2,2,1)9(2,2,2,2,1) 不平衡2(1,1) 3次不平衡2(1,1)9(1,1,1,1,1,1,1,1,1) 4次……引导观察:用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少?小结:平均分成3份去称,保证能找出次品所需的次数最少。不能平均分成3份的应该怎样分呢?全班合作:用图示法从10个和11个零件中找出一个次品。(合作要求:将全班所有的小组分成2部分,一部分小组分析从10个零件中找出一个次品,另一部分小组分析从11个零件中找出一个次品。小组内先共同讨论出几种不同的分法,再2人合作选一种(组内不重复)用图示法分析。)指名汇报,投影展示学生的分析过程。引导观察,感知规律:一是把待测物品分成三份;二是要分得尽量平均,能够均分的就平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1。你知道这是为什么吗?你能不能对这个规律作出解释?四、拓展提高猜测:这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢?第135页“做一做”:有()瓶水,除1瓶是盐水略重一些外,其他几瓶质量相同。至少称几次能保证找出这瓶盐水?请你选择一个合适的数来解这道题,独立用图示法分析,验证你的猜测是否正确。(“找次品”是人教版数学5年级下册第七单元数学广角的内容。这节课中要找的次品是外观与合格品完全相同,只是质量有所差异,且事先已经知道次品比合格品轻(或重),另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。在教学内容上安排了两个例题:例1通过利用天平找出5件物品中的1件次品,让学生初步认识“找次品”这类问题基本的解决手段和方法。例2的待测物品数量为9个,在实验上具有承前启后的作用。便于学生与例1的结果进行对比,从而总结出解决该问题的一般思路。教材一方面注意让学生进行合作学习,小组交流,经历找次品的过程;另一方面注意引导学生体会解决问题策略的多样性。)
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