B.10C.0.8D.0.6答案:C【解析】这是典型的递推商数列题,从第三项起,每一项都是前两项之商,所以答案是C。(四)分式数列1、定义:分式数列是指分式为主体,分子、分母成为数列元素。2、基本知识点:经典分数数列是以“数列当中各分数的分子与分母”为研究对象的数列形式;当数列中含有少量非分数形式,常常需要以“整化分”的方式将其形式统一;当数列中含有少量分数,往往是以下三种题型:①负幂次形式;②做积商多级数列;③递推积商数列3、掌握基本分数知识约分通分(分母通分、分子通分)反约分(约分的反过程,如:1=3/3、2/3=4/6、4/9=8/18)有理化(分子有理化、分母有理化)注:解答分数数列问题时,要注意分数约分前后的形式。有时还需要将其中的整数写成分式的形式。4、常见题型详解(1)等差数列及其变式如:2,11/3,28/5,53/7,86/9,()A.12B.13C.123/11D.127/11?是等差数列及其变式.将2写成2/1,分母1,3,5,7,9,(11)是等差数列;分子2,11,28,53,86,(127)\/\/\/\/\/相差:9172533(41)公差为8的等差数列所以选D(2)等比数列及其变式如:8/9,-2/3,1/2,-3/8,()A.9/32B.5/72C.8/32D.9/23?是公比为-3/4等比数列所以选A(3)和数列及其变式如:3/2,5/7,12/19,31/50,()A.55/67B.81/131C.81/155D.67/155规律:从第二项起该项的分子是前一项分子与分母之和,该项的分母为前一项的分母与该项的分子这和.所以()中的分子为31+50=81,分母为81+50=131选B5、练习:(1)A.4/3B.8/9C.2/3D.1【解析】将数列的各项分别表示为分母均为6,分子为-2257()4321未知项分子为8,答案是A.(2)(3)
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