电力系统课程设计 潮流计算

点为PQ节点,对其中每一个节点的N-R法表达式F(x)=0[如、、]形式有些下列方程:(1-4)=(1、2、…、m)?PV节点的有功功率和节点电压幅值是给定的。假定系统中的第m+1、m+2、…、n-1节点为PV节点,则对其中每一PV节点可以列写方程:(1-5)=(m+1、m+2、…、n-1)(6)形成雅可比矩阵。N-R法的思想是;本例;对F(x)求偏导的式(1-6)、式(1-7),即式(1-4)、式(1-5)中的、、是多维变量的函数,对多维变量求偏导(、、、、、、、…),并以矩阵的形式表达称为雅可比矩阵。?当j=i时,对角元素为(1-6)?当时,矩阵非对角元素为: (1-7)?由上式不难看出,雅可比矩阵有以下特点。雅可比矩阵中的诸元素都是节点电压的函数,因此在迭代过程中,它们将随着节点电压的变化而不断的变化。雅可比矩阵具有结构对称性,数据不对称。如非对角,,。由式(1-7)可以看出,当导纳矩阵中非对角元素为零时,。雅可比矩阵中相应的元素也为零,即矩阵是非常稀疏的。因此,修正方程的求解同样可以应用稀疏矩阵的求解技巧。正是由于这一点才使N-R法获得广泛的应用。4.3手工计算4.3.1节点导纳矩阵求得节点导纳矩阵Y=各节点的导纳值如下:;Y11=10.2299-27.2214iY12=-3.3333+10.0000iY13=-6.8966+17.2414iY14=0Y21=-3.3333+10.0000iY22=8.3333-38.5181iY23=-5.0000+10.0000iY24=0+19.2500iY31=-6.8966+17.2414iY32=-5.0000+10.0000iY33=17.0690-39.3003iY34=-5.1724+12.0690iY41=0Y42=0+19.2500iY43=-5.1724+12.0690iY44=5.1724-32.0690i