电力系统稳态潮流计算课程设计

Р第三章潮流计算算法及手工计算Р3.1 潮流计算算法Р本题采用了题目要求的牛顿-拉夫逊潮流计算的方法。Р牛顿-拉夫逊法潮流计算的公式。把牛顿法用于潮流计算,采用直角坐标形式表示的如式(1-3)所示的形式。其中电压和支路导纳可表示为:Р (1-2)Р 将上述表示式(1-2)代入(1-1)式的右端,展开并分出实部和虚部,便得:Р (1-3)Р 按照以上的分类,PQ节点的输出有功功率和无功功率是给定的,则第i节点的给定功率设为和(称为注入功率)。Р 假定系统中的第1、2、…、m节点为PQ节点,对其中每一个节点的N-R法表达式РF(x)=0[如、、]形式有些下列方程:Р (1-4)Р =(1、2、…、m)Р PV节点的有功功率和节点电压幅值是给定的。假定系统中的第m+1、m+2、…、n-1节点为PV节点,则对其中每一PV节点可以列写方程:Р (1-5)Р =(m+1、m+2、…、n-1)Р(6)形成雅可比矩阵。N-R法的思想是;本例;对F(x)求偏导的式(1-6)、式(1-7),即式(1-4)、式(1-5)中的、、是多维变量的函数,对多维变量求偏导(、、、、、、、…),并以矩阵的形式表达称为雅可比矩阵。Р 当j=i时,对角元素为Р (1-6)Р 当时,矩阵非对角元素为:Р (1-7)Р 由上式不难看出,雅可比矩阵有以下特点。Р雅可比矩阵中的诸元素都是节点电压的函数,因此在迭代过程中,它们将随着节点电压的变化而不断的变化。Р雅可比矩阵具有结构对称性,数据不对称。如非对角,,。Р由式(1-7)可以看出,当导纳矩阵中非对角元素为零时,。雅可比矩阵中相应的元素也为零,即矩阵是非常稀疏的。因此,修正方程的求解同样可以应用稀疏矩阵的求解技巧。正是由于这一点才使N-R法获得广泛的应用。Р3.2 关于电力系统潮流计算手工计算Р3.2.1 节点导纳矩阵Р求得节点导纳矩阵YР各节点的导纳值如下:Р点: