(2)如图2,过点B作BD⊥AM于点D,求证:∠ABD=∠C;(3)如图3,在(2)问的条件下,点E、F在DM上,连接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°,∠BFC=3∠DBE,求∠EBC的度数.27.如图,直线AB∥CD,直线MN与AB,CD分别交于点M,N,ME,NE分别是∠M的平分线,NE交AB于点F,过点N作NG⊥EN交AB于点G.(1)求证:EM∥NG;(2)连接EG,在GN上取一点H,使∠HEG=∠HGE,作∠FEH的平分线EP交AB于点P,求∠PEG的度数.28.已知,∠AOB=90°,点C在射线OA上,CD∥OE.(1)如图1,若∠OCD=120°,求∠BOE的度数;(2)把“∠AOB=90°”改为“∠AOB=120°”,射线OE沿射线OB平移,得O′E,其他条件不变,(如图2所示),探究∠OCD、∠BO′E的数量关系;(3)在(2)的条件下,作PO′⊥OB垂足为O′,与∠OCD的平分线CP交于点P,若∠BO′E=α,请用含α的式子表示∠CPO′(请直接写出答案).29.如图1.将线段AB平移至CD,使A与D对应,B与C对应,连AD、BC.(1)填空:AB与CD的关系为,∠B与∠D的大小关系为(2)如图2,若∠B=60°,F、E为BC的延长线上的点,∠EFD=∠EDF,DG平分∠CDE交BE于G,求∠FDG.(3)在(2)中,若∠B=α,其它条件不变,则∠FDG= .30.已知:如图,BC∥OA,∠B=∠A=100°,试回答下列问题:(1)如图①所示,求证:OB∥AC.(注意证明过程要写依据)(2)如图②,若点E、F在BC上,且满足∠FOC=∠AOC,并且OE平分∠BOF.(ⅰ)求∠EOC的度数;(ⅱ)求∠OCB:∠OFB的比值;(ⅲ)如图③,若∠OEB=∠OCA.此时∠OCA度数等于.(在横线上填上答案即可)
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