分析法;其它方法有:换元法、反证法、放缩法、构造法,函数单调性法,数学归纳法等.常见不等式的放缩方法:①舍去或加上一些项,如②将分子或分母放大(缩小),如等.5、一元二次不等式的解法求一元二次不等式解集的步骤:一化:化二次项前的系数为正数.二判:判断对应方程的根.三求:求对应方程的根.四画:画出对应函数的图象.五解集:根据图象写出不等式的解集.规律:当二次项系数为正时,小于取中间,大于取两边.6、高次不等式的解法:穿根法.分解因式,把根标在数轴上,从右上方依次往下穿(奇穿偶切),结合原式不等号的方向,写出不等式的解集.7、分式不等式的解法:先移项通分标准化,则(时同理)规律:把分式不等式等价转化为整式不等式求解.8、无理不等式的解法:转化为有理不等式求解⑴⑵⑶⑷⑸规律:把无理不等式等价转化为有理不等式,诀窍在于从“小”的一边分析求解.9、指数不等式的解法:⑴当时,⑵当时,规律:根据指数函数的性质转化.10、对数不等式的解法⑴当时,⑵当时,规律:根据对数函数的性质转化.11、含绝对值不等式的解法:⑴定义法:⑵平方法:⑶同解变形法,其同解定理有:①②③④规律:关键是去掉绝对值的符号.12、含有两个(或两个以上)绝对值的不等式的解法:规律:找零点、划区间、分段讨论去绝对值、每段中取交集,最后取各段的并集.13、含参数的不等式的解法解形如且含参数的不等式时,要对参数进行分类讨论,分类讨论的标准有:⑴讨论与0的大小;⑵讨论与0的大小;⑶讨论两根的大小.14、恒成立问题⑴不等式的解集是全体实数(或恒成立)的条件是:①当时②当时⑵不等式的解集是全体实数(或恒成立)的条件是:①当时②当时⑶恒成立恒成立⑷恒成立恒成立15、线性规划问题常见的目标函数的类型:①“截距”型:②“斜率”型:或③“距离”型:或或在求该“三型”的目标函数的最值时,可结合线性规划与代数式的几何意义求解,从而使问题简单化.
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