果的正确,我们在计算时把原y值扩大了100倍。这样可以方便计算,也能方便作图。观察散点的分布,我们认为这些点极有可能是在一条抛物线上,因此设y关于x的函数为。我们在后面附有实验数据列表和用绘图工具《几何画板》作出的函数图象。其中,表格包含五组数据,在测定时每组数据之间至少间隔两个小时,因为电冰箱需要约一个小时来调整。函数图象有一个大致的轮廓。图中的空心圆点表示描点,实心圆点表示当x为4.5时函数图象上的点。 我们分别以三组数据为一组,把五组数据分成了十组。设五组数据对应函数图象上的点从左至右依次为A、B、C、D、E,则将五组数据分组为:ABC、ABD、ABE、ACD……BDE、CDE。每组可分别解出一个函数,但都有一定误差。其中,凡是包含数据组E的组误差都十分大,且不太正常。我们认为是由于压缩机升温且冷凝器温度升高散热变慢,导致电冰箱工作异常。这种可能性十分大,属于正常现象。通过电话咨询,冰箱厂家的技术人员肯定了我们的想法,并告诉我们:目前一些高级的冷凝管可以大大提高散热效率,但造价颇高,且调节温控器就可解决问题,没必要多花钱去生产。于是把数据组E舍去,只计算前四组,又可以分为四组:ABC、ABD、ACD、BCD。以这四组数据分别解出一个函数,这四组函数中也存在误差,但是应该保留数据组A存在误差的那一分组。因为,温控器调得过低后也会造成冰箱本身的问题。由于档位越低,要求达到的温度越高(不一定始终在设定温度以下),所以要工作的时间就比较短,但停机时间缩短得更多。就是说,冰箱内的食品在较长时间内放出了热量,在较短的时间内又吸入了大致相同的热量。冰箱在这时需要适度调低要求达到的温度。这就是为什么要注意温控器的调节。就是说,由BCD解得的函数对于点A、D的误差属于合理误差。最后,只有BCD这一组的不合理误差最小(此时A点误差为-0.36),最后解得的函数即为所求的函数y=f(x)。
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