77°= 83°; (3) ∵∠ BFC 是△ DBF 的一个外角, ∴∠ BFC >∠ BDC . ∵∠ BDC 是△ ADC 的一个外角, ∴∠ BDC >∠A. ∴∠ BFC >∠A. 25. 解:小林的思考过程不正确. 过程如下: 连接 BC, ∵ AB= DC, AC= DB, BC= BC, ∴△ ABC ≌△ DCB ( SSS ), ∴∠A=∠D (全等三角形对应角相等) . 又∵∠ AOB =∠ DOC (对顶角相等), AB= DC (已知), 二〇一三学年度第一学期∴△ ABO ≌△ DCO ( AAS ). 26. 证明:图②, ∵ CF⊥ AE, BD⊥ AE,∠ MAN=90 °, ∴∠ BDA= ∠ AFC=90 °, ∴∠ ABD+ ∠ BAD=90 °,∠ ABD+ ∠ CAF=90 °, ∴∠ ABD= ∠ CAF , 在△ ABD 和△ CAF 中, ∵ ADB CFA ABD CAF AB AC ??? ???? ?????∴△ ABD ≌△ CAF ( AAS ); 图③, ∵∠ 1=∠ 2=∠ BAC ,∠ 1=∠ BAE+ ∠ ABE ,∠ BAC= ∠ BAE+ ∠ CAF ,∠ 2=∠ FCA+ ∠ CAF , ∴∠ ABE= ∠ CAF ,∠ BAE= ∠ FCA , 在△ ABE 和△ CAF 中, ∵ ABE CAF AB AC BAE ACF ??? ?????? ???∴△ ABE ≌△ CAF ( ASA ); 图④, 解: ∵△ ABC 的面积为 15, CD=2BD , ∴△ ABD 的面积是: 13 × 15=5 由图 3 中证出△ ABE ≌△ CAF , ∴△ ACF 与△ BDE 的面积之和等于△ ABE 与△ BDE 的面积之和,即等于△ ABD 的面积,是 5, 故答案为: 5 图④
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