____,位置关系是__________;Р(2)探究证明:把△ADE绕点A按逆时针方向旋转到图②的位置,连接MN,BD,CE,判断△PMN的形状,并说明理由;Р(3)拓展延伸:把△ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD=4,AB=10,请直接写出△PMN面积的最大值.Р针对训练:Р1.如图①,在任意的三角形ABC中,分别以AB和AC为一边作等腰三角形ABE和等腰三角形ACD,AB=AE,AC=AD,且∠BAE+∠CAD=180°,连接DE,延长CA交DE于F.Р(1)求证:∠CAB=∠AED+∠ADE;Р(2)若∠ACB=∠BAE=∠CAD=90°,如图②,求证:BC=2AF;Р(3)若在△ABC中,如图③所示,作等腰三角形ABE和等腰三角形ACD,AB与DE交于点F,F为DE的中点,请问(2)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明,若不成立,请说明理由.Р2.如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC+∠EAD=180°,△ABC不动,△ADE绕点A旋转,连接BE、CD,F为BE的中点,连接AF.Р(1)如图①,当∠BAE=90°时,求证:CD=2AF;Р(2)当∠BAE≠90°时,(1)的结论是否成立?请结合图②说明理由.Р3.如图①,在等腰三角形ABC中,AB=AC,在底边BC上取一点D,在边AC上取一点E,使AE=AD,连接DE,在∠ABD的内部作∠ABF=2∠EDC,交AD于点F.Р(1)求证:△ABF是等腰三角形;Р(2)如图②,BF的延长交AC于点G.若∠DAC=∠CBG,延长AC至点M,使GM=AB,连接BM,点N是BG的中点,连接AN,试判断线段AN、BM之间的数量关系,并证明你的结论.Р类型5 角的和差倍分Р图中有角平分线,可向两边作垂线;也可将图对折看,对称以后关系现.Р角平分线平行线,等腰三角形来添.角平分线加垂线,三线合一试试看.
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