∴当x=85时,w值最大,w最大值是4225.Р∴该产品每千克售价为85元时,批发商获得的利润w(元)最大,此时的最大利润为4225元.Р22.解:(1)∵B(4,m)在直线y=x+2上,Р∴m=4+2=6,Р∴B(4,6),Р∵A(,)、B(4,6)在抛物线y=ax2+bx+6上,Р∴,解得,Р∴抛物线的解析式为y=2x2﹣8x+6.Р(2)设动点P的坐标为(n,n+2),则C点的坐标为(n,2n2﹣8n+6),Р∴PC=(n+2)﹣(2n2﹣8n+6),Р=﹣2n2+9n﹣4,Р=﹣2(n﹣)2+,Р∵PC>0,Р∴当n=时,线段PC最大且为.Р(3)∵△PAC为直角三角形,Рi)若点P为直角顶点,则∠APC=90°.Р由题意易知,PC∥y轴,∠APC=45°,因此这种情形不存在;Рii)若点A为直角顶点,则∠PAC=90°.Р如答图3﹣1,过点A(,)作AN⊥x轴于点N,则ON=,AN=.Р过点A作AM⊥直线AB,交x轴于点M,则由题意易知,△AMN为等腰直角三角形,Р∴MN=AN=,∴OM=ON+MN=+=3,Р∴M(3,0).Р设直线AM的解析式为:y=kx+b,Р则:,解得,Р∴直线AM的解析式为:y=﹣x+3 ①Р又抛物线的解析式为:y=2x2﹣8x+6 ②Р联立①②式,解得:x=3或x=(与点A重合,舍去)Р∴C(3,0),即点C、M点重合.Р当x=3时,y=x+2=5,Р∴P1(3,5);Рiii)若点C为直角顶点,则∠ACP=90°.Р∵y=2x2﹣8x+6=2(x﹣2)2﹣2,Р∴抛物线的对称轴为直线x=2.Р如答图3﹣2,作点A(,)关于对称轴x=2的对称点C,Р则点C在抛物线上,且C(,).Р当x=时,y=x+2=.Р∴P2(,).Р∵点P1(3,5)、P2(,)均在线段AB上,Р∴综上所述,△PAC为直角三角形时,点P的坐标为(3,5)或(,).
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