第7讲乘法公式

1,b2,…,bn,现从A、B两组中各取出一个数,把取出的两个数相乘,则所有不同的两个数乘积和的最大值为_____.Р7.若a+2b+3c=12,且a2+b2+c2=ab+bc+ca,则a+b2+b3的值是( ).РA.12 B.14 C.16 D.18Р 8.已知a、b满足等式x= a2+b2+20,y=4(2b-a),则x,y的大小关系是( ).Р A.x≤y B.x≥y C.x>y D.x<yР9.如果x+y=l,x2+y2 =3,那么x3+y3的值为( ).Р A.2 B.3 C.4 D.5Р10.a、b、c不全为0,满足a+b+c=0,a3+b3+c3=0,称使得an+=0恒成立的正整数n为“好数’’,则不超过2007的正整数中“好数”的个数为( ).Р A. 1003 B. 1004 C. 2006 D. 2007Р11.把2009表示成两个整数的平方差的形式,则不同的表示法有( ).Р A.16种 B.14种 C.12种 D.10种Р12.设x,y满足,则x+y=( )РA. 1 B. -1 C. 2 D. -2?Р 13.已知a+b=l,a2+b2=2,求a7+b7的值.Р14.已知a+b+c=0,a2+b2+c2 =1.(1)求ab+bc+ca的值;(2)求a4+b4+c4的值.Р15.(1)证明:奇数的平方被8除余1;Р (2)请你进一步证明:2006不能表示为10个奇数的平方之和.Р Р16.设a=109+383-2,证明:a是37的倍数.Р17.某校举行春季运动会时,由若干名同学组成一个8列的长方形队列,如果原队列中增加120人,就能组成一个正方形队列;如果原队列中减少120人,也能组成一个正方形队列,问原长方形队列有多少名同学?Р18.已知n是大于1的整数,求证:n3可以写成两个正整数的平方差,Р第7讲乘法公式Р【例题6】Р【例题7】Р【练习巩固】