下面给出两种拼法,如图6所示.Р 图6Р6、有若干张如图所示的正方形和长方形(数量足够多),请你利用这些卡片拼成一些正方形和长方形(卡片可以重叠),利用所拼成的图形的面积的不同表示方法写出一些等式(在所拼的图形中,至少有两个图形包括三种不同形状的卡片,画出示意图并写出相应的等示)。РnРnРnРnРmРmРmРmР图bР7、图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形.РmРmРnРnР图aР(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少? Р(2)、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积.Р方法1: Р方法2: Р(3)、观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?Р代数式: Р(4)、根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:Р若,则= .Р解析:(1)图b中的阴影部分的正方形的边长等于;Р(2)方法一:用大正方形的面积减去4个小长方形的面积,即.Р方法二:由(1)中小正方形的边长直接求得小正方形的面积为.Р(3)由(2)可知,两次求得的阴影部分的面积应该相等,所以代数式,, 之间的关系为; = .Р(4)当时,==.Р8、已知,如图1,现有、的正方形纸片和的长方形纸片各若干块,试选用这些纸片(每种纸片至少用一次)在下面的虚线方框中拼成一个长方形(每两个纸片之间既不重叠,也无空隙,拼出的图中必须保留拼图的痕迹),使拼出的长方形面积为,并标出此长方形的长和宽.Р 图1Р析解:本题是一道和整式乘法有关的拼图探索题,要拼一个长方形的面积是2a2+5ab+2b2,只要找到长方形的长和宽即可,因为(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2,因为从已知可以看出b>a,所以长方形的长为a+2b,宽为2a+b.知道了长方形的边长就可以拼出长方形了.本题的解法不惟一,下面给出两种拼法,如图2所示.Р 图2
全文预览
