一个长为10m的梯子,斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,则梯子底端滑动的距离是多少?Р23.(本题6分)Р若a、b为实数,且,Р(1)填空: Р(2)求的算术平方根.Р24.(本题8分)Р 如图,在长方形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC, AB=3,BC=4,将矩形纸片沿BD折叠,使点РA落在点E处,设DE与BC相交于点F,Р(1)判断△BDF的形状,并说明理由;Р(2)求DF的长.Р25.(本题9分)Р 阅读下列一段文字,然后回答下列问题:Р 已知平面内两点M(,)、N(,),则这两点间的距离可用下列公式计算:MN=.Р 例如:已知P(3,1)、Q(1,−2),则这两点的距离РPQ==.Р特别地,如果两点M(,)、N(,)所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴,那么这两点间的距离公式可简化为РMN=或. Р(1)已知A(1,2)、B(−2,−3),试求A、B两点间的距离;Р(2)已知A、B在平行于y轴的同一条直线上,点A的纵坐标为5,点B的纵坐标为−1,试求A、B两点间的距离;Р(3)已知△ABC的顶点坐标分别为A(0,4)、B(−1,2)、C(4,2),你能判定△ABC的形状吗?请说明理由.Р26.(本题9分)我们在前面曾遇到过这样一道题目:Р小明与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:(1)特殊情况,探索结论Р当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论:AE ________ DB(填“>”、“<”或“=”)Р(2)一般情况,证明结论:如图2,过点E作EF∥BC,交AC于点F.【请你继续完成对以上问题(1)中所填写结论的证明】.Р(3)变式探究:如图,△ABC是等边三角形,D是边BC上一点,点E在BA的延长线上,且BD=AE,此时,CE和DE有何数量关系?请画出图形,作出判断,并说明理由.
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