系数C1或c2分别在什么范围内变动,上述最优解不变;Р(b)当约束条件右端项b1,b2中一个保持不变时,另一个在什么范围内变化,上述最优基保持不变;Р(c)问题的目标函数变为Р时上述最优解的变化;Р(d)约束条件右端项由变为Р【答案】Р2.4 已知表2—4为求解某线性规划问题的最终单纯形表,表中x4,x5为松弛变量问题的约束为≤形式。Р表2-4Р(a)写出原线性规划问题;(b)写出原问题的对偶问题;(c)直接由表2—4写出对偶问题的最优解。Р【答案】(a)原线性规划问题如下:Р(a)原线性规划问题如下:Р(b)略;Р(c)对偶问题最优解为Y*=(4,2)。Р2.5已知线性规划问题:Р用单纯形法求解时,其最优解见表2—7。Р表2-5Р要求:Р(a)直接写出上述问题的对偶问题及其最优解。Р(b)若问题中x2列的系数变为(3,2,3)T,试问表2~7中的解是否仍为最优解?Р(C)若增加一个新的变量x4,其相应系数为(2,3,2)T。试问增加新变量后表2—7中Р的最优解是否发生变化?Р【答案】(a)其对偶问题为Р其最优解为Р(b)zz系数变化后,对偶问题第(2)个约束将相应变为2y1+3y2≥3,将y1*,一￥2*代入Р不满足,故原问题最优解将发生变化;Р(C)相应于新变量x4,因有,故原问题最优解将发生变化。Р2.6已知线性规划问题:Р要求:(a)写出它的对偶问题;Р(b)应用对偶理论证明原问题和对偶问题都存在最优解。Р【答案】(a)略;Р(b)容易看出原1"3题和其对偶问题均存在可行解,据对偶理论,两者均存在最优解。Р第三部分运输问题Р3.6某玩具公司分别生产三种新型玩具,每月可供量分别为l 000件、2000件和2000件,它们分别被送到甲、乙、丙三个百货商店销售。已知每月百货商店各类玩具预期销售量均为1500件,由于经营方面原因,各商店销售不同玩具的赢利额不同(见表3—6)
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