)Р2Р∫РtР−∞Рx ( z )dzР(5) y (t ) = x (t − 2 ) + x (2 − t ) (6) y (t ) = [cos(3t )]x(t )Р(7) y (t ) = ⎨Р 0,t<00,x(t ) < 0⎧Р (8) y (t ) = ⎨Р (9)Р x(t ) + x(t − 2), t ≥ 0x(t ) + x(t − 2 ), x(t ) ≥ 0⎩⎩Р⎧Рy (t ) = x tР( 3)Р(2)线性,时变,非因果。Р(4)线性,时不变,因果。Р(6)线性,时变,因果。Р(8)非线性,时不变,因果。Р解:(1)线性,时变,因果。Р(3)非线性,时不变,因果。Р(5)线性,时变,非因果。Р(7)线性,时不变,因果。Р(9)线性,时变,因果。Р1-5.Р有一 LTI 系统, 当激励 x1 (t ) = u(t ) 时, 响应 y1 (t ) = 6eР−αtРu(t ) , 试求当激励Рx2 (t ) = 3tu(t ) + 2δ(t ) 时,响应 y2 (t ) 的表示式。Р (假定起始时刻系统无储能。。)Р解: t ⋅ u (t ) =Р dР u (t ) ,该系统为 LTI 系统。Р ∫−∞Р dxР t6故在 t ⋅ u (t ) 激励下的响应 y1 (t ) = ∫ 6 ⋅ e −α t u (t ) dt = −(e −α t − 1)Р 2РtРu (t )dt ,Рδ(t ) =Р−∞РαР dР (6e −α t u (t )) = −6α e −α t u (t ) + 6δ(t )Р dxР 18 18 −α tР在 3tu (t ) + 2δ(t ) 激励下的响应 y (t ) =− e − 12α e −α t u (t ) + 12δ(t ) 。Р 2Р在δ(t ) 激励下的响应 y2 (t ) =РαРα
全文预览
