ADE=90°连结EC,取EC中点M,连结DM和BM.Р(1)若点D在边AC上,点E在边AB上且与点B不重合,如图1,证明:BM=DM且BM⊥DM;Р(2)若将图1中的△ADE绕点A逆时针旋转45°的角,如图2,那么(1)中的结论是否成立?如果成立,请给予证明;如果不成立,请举出反例; РAРBРCРDРEРMР图1Р(3)若将图1中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角,如图3,那么(1)中的结论是否仍成立?如果成立,请给予证明;如果不成立,请举出反例.РAРCРBРDРEРMР图2РMРAРBРCРEРDР图3Р16、如图,点O是边为2的正方形ABCD的中心,点E从A点开始沿AD边运动,点F从D点开始沿AD边运动,并且AE=DE。Р求正方形ABCD的对角线AC的长;Р若点E、F同时运动,连结OE、OF,请你探究:四边形DEOF的面积S与正方形ABCD的面积关系,并求出四边形DEOF的面积S;Р在(2)的基础上,设AE=x,△EOF的面积为y,求y与x之间的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并利用图象说明当x在什么范围时,yР。Р第18题图Р17、(本题满分10分)如图,Rt△ABC在中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D,E分别是边AB,AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,过点P作PQ⊥BC于Q,过点Q作QR∥BA交AC于R,当点Q与点C重合时,点P停止运动.设BQ=x,QR=y.Р(1)求点D到BC的距离DH的长;Р(2)求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);Р(3)是否存在点P,使△PQR为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x的值;若不存在,请说明理由.РAРBРCРDРEРRРPРHРQР第24题图Р18、(本题满分10分)如图,Rt△AB ¢C ¢ 是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的, ¢ ¢ 的延长线交BB ¢ 于点F.
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